Nasceu em Chicago, Estados Unidos, em 13 de agosto de 1956, no seio de uma família cubana de origem operária que emigrara para essa nação.

Seu pai, Cándido René González Castillo, era metalúrgico em Indiana, EUA, e sua mãe, Irma Teodora Sehwerert Milejan, dona de casa. Os dois cooperaram com o movimento revolucionário "26 de Julho" que, em Cuba, enfrentava a ditadura de Fulgencio Batista.

Em 2 de outubro de 1961 seus pais decidiram retornar à Ilha, junto com os dois filhos, aderindo imediatamente à construção da nova sociedade.

Desde criança, René tinha caráter forte e sentimentos nobres, com vocação para a mecânica.

Tirou boas notas em todos os níveis de ensino, destacando-se, também, nas atividades esportivas e sociais.

Em 1974, alistou-se voluntariamente no Serviço Militar Geral, apesar de que, por ser estrangeiro, estaria isento dessa responsabilidade. Três anos depois, também de maneira voluntária, foi militar em Angola, como milhares de cubanos. Ali, foi designado chefe do grupo de professores que davam aulas a soldados e oficiais para elevar seu nível cultural.

De 1979 a 1982 estudou na escola de aviação "Carlos Ulloa", em San Julián, província de Pinar del Río. Após graduar-se, trabalhou como professor na formação de pilotos da Força Aérea Cubana.

Em 1985 foi designado chefe da esquadrilha aérea da base de San Nicolás de Bari, em Havana, e chefe da seção de aeronáutica esportiva.

No final de 1990 parte para os Estados Unidos.

Em Miami, teve acesso a várias organizações contrarrevolucionárias que, com o propósito de desencadear um confronto militar entre os EUA e Cuba, usam o território norte-americano para organizar e cometer atos terroristas e constantes provocações contra esta Ilha.

Viveu nesse país com sacrifício e austeridade, tendo como única fonte de renda pessoal seu emprego de instrutor de pilotos.

Em 12 de setembro de 1998, René González e mais quatro compatriotas foram detidos pelo FBI-Bureau Federal de Investigações dos EUA. A acusação formal só foi feita quatro dias depois.

Ao longo de 17 meses e 48 dias, os cinco estiveram em confinamento solitário, sem comunicação apropriada com seus advogados para preparar a defesa com garantias mínimas no processo.

René foi condenado em Miami, berço da extrema-direita cubano-americana, a 15 anos de cadeia pelo presumível delito de ser agente estrangeiro não-declarado. Primeiro, foi enviado para a penitenciária de máxima segurança de Loreto, no estado de Pennsylvania, e recentemente transferido para o cárcere de Carolina do Sul.

Sua esposa, Olga Salanueva Arango, é engenheira industrial. Em janeiro de 1997 Olga e sua filha mais velha, Irma González Salanueva, viajaram para os EUA.

Em 1998, poucos meses antes da detenção de René, nasceu sua filha caçula, Ivette González Salanueva.

Logo depois da prisão de René e seus companheiros, começou um processo de ameaças e pressões psicológicas e econômicas sobre Olga e suas filhas, no intuito de convencê-la de trair seu esposo e sua pátria.

Em 16 de setembro de 2000, foi presa no cárcere estadual de Fort Lauderdale, Flórida, ficando a pequena Ivette sob os cuidados da bisavó de René, em Zarazotta.

Em novembro de 2000, Olga foi deportada para Cuba, sem receber autorização para viajar com sua filha menor.

No caso de René González foram violadas a quinta e sexta Emendas da Constituição dos EUA, que estabelecem um processo legal apropriado e com o direito de ter um julgamento rápido e júri imparcial.

Foram violadas, também, outras regras do tratamento de detentos da Convenção Americana sobre Direitos Humanos, e o artigo 10 da Convenção sobre Direitos da Criança, por ter sido barrada a comunicação pessoal com sua filha Ivette, que tinha apenas quatro meses de idade quando foi detido.